Số hữu tỉ in english

Mấy mon trước, chúng ta sẽ phát âm hàng loạt bài xích về modulo. Đó là modulo mang đến số nguyên. Xin nhắc lại khái niệm nlỗi sau.

Bạn đang xem: Số hữu tỉ in english

Định nghĩa. Cho $n$, $a$, $b$ là các số nguyên. Chúng ta bảo rằng $a$ cùng $b$ đều bằng nhau modulo $n$, cùng viết $$a = b pmodn$$ Khi còn chỉ khi $a-b$ là 1 trong những bội số của $n$.lấy ví dụ nhỏng $$8 = 0 pmod4,$$ $$9 = 1 pmod4,$$ $$-5 = -1 = 3 = 7 pmod4, dots $$Hôm nay, xin trình làng cùng với các bạn một tư tưởng new về modulo mang đến số hữu tỷ. Trước khi đi vào cụ thể của tư tưởng, chúng ta đã liệt kê một vài ví dụ mang đến các bạn thấy ngay được modulo số hữu tỷ là như thế nào.lấy ví dụ như về modulo mang đến số hữu tỷ: $$frac85 =_Q ~0 pmod4, $$ $$ -frac1255 =_Q ~0 pmod4,$$ $$frac2915 =_Q ~frac2515 = frac53 pmod4$$Để rành mạch về modulo mang đến số nguyên, chúng ta đang dùng ký kết hiệu $$alpha =_Q ~eta pmodn$$ nhằm chỉ modulo mang lại số hữu tỷ. Lý vày mà lại chúng ta dùng ký kết hiệu $=_Q$ này bởi vì tập hòa hợp những số hữu tỷ thường được cam kết hiệu bởi vì chữ $Q$.Xin để ý một điều đặc biệt là nghỉ ngơi ký kết hiệu $$altrộn =_Q ~eta pmodn$$ thì $alpha$ và $eta$ là số hữu tỷ, còn số $n$ là số nguyên.Chúng ta đang sử dụng cam kết hiệu $(x,y)$ để chỉ ước số tầm thường lớn nhất của nhị số ngulặng $x$ và $y$. Do đó nếu như hai số ngulặng $x$ với $y$ ngulặng tố bên nhau thì bọn họ gồm $(x,y)=1$. Bây giờ chúng ta sẵn sàng chuẩn bị bước vào tư tưởng của modulo số hữu tỷ.Định nghĩa.

Xem thêm: Download Ninja School World 1, 2, 3 Mod Cho Android, Ninja School Apk Mod Unlock All

Giả sử nhỏng $alpha = fracxy$ là một vài hữu tỷ viết theo dạng tối giản, Có nghĩa là $(x,y)=1$, chúng ta bảo rằng $$alpha =_Q ~0 pmodn$$ Lúc còn chỉ Lúc $x = 0 pmodn$ cùng $(y,n)=1$.Theo tư tưởng này thì một trong những hữu tỷ $altrộn = fracxy$ đã bởi $0$ modulo $n$ trường hợp tử số $x$ phân tách hết mang đến $n$, còn chủng loại số $y$ thì nguyên tố cùng nhau cùng với $n$. Như vậy thì $$frac94 =_Q ~0 pmod9,$$ $$frac185 =_Q ~0 pmod9,$$ $$-frac3625 =_Q ~0 pmod9,$$ $$18 = frac181 =_Q ~0 pmod9,$$Xin các bạn cẩn trọng nhé, giúp thấy một số trong những hữu tỷ $alpha = fracxy$ bằng $0$ modulo $n$ hay là không chúng ta yêu cầu viết nó về dạng về tối giản. Cho nên tuy vậy $18$ phân tách hết cho $9$, nhưng lại số hữu tỷ $$frac1815 eq_Q ~0 pmod9$$ cũng chính vì khi viết về dạng tối giản thì $$frac1815 = frac65$$ cùng $$frac65 eq_Q ~0 pmod9.$$
Định nghĩa.
Giả sử $alpha = fracxy$ là 1 trong những số hữu tỷ và $n$ là một số nguyên. Chúng ta nói rằng $$altrộn =_Q ~0 pmodn$$ khi và chỉ còn Khi mãi sau một số trong những nguim $k$ nguim tố cùng nhau cùng với $n$ sao để cho $k alpha$ là một số ngulặng cùng $$k alpha = 0 pmodn .$$
Chúng ta đã biết một số hữu tỷ $alpha$ bởi $0$ modulo $n$ có nghĩa là gì rồi. Bây giờ họ phát biểu khái niệm modulo đến nhì số hữu tỷ $alpha$ cùng $eta$.
Định nghĩa.Giả sử $alpha$, $eta$ là nhị số hữu tỷ và $n$ là 1 trong số nguyên. Chúng ta bảo rằng $$alpha =_Q ~eta pmodn$$ khi và chỉ khi $$altrộn - eta =_Q 0 pmodn.$$
Chúng ta có $$frac2915 - frac13 = frac85$$ do đó $$frac2915 =_Q ~frac13 pmod4$$Chúng ta gồm $$frac2518 - 1 = frac718$$ cho nên vì thế $$frac2518 =_Q ~1 pmod7$$
Nhớ lại lúc bọn họ học về modulo mang đến số nguyên ổn, bọn họ gồm "Công thức cộng", "Công thức nhân", "Công thức luỹ thừa". Modulo số hữu tỷ cũng có những cách làm tựa như điều đó. Nhưng đó sẽ là chủ thể đến kỳ sau. Còn kỳ này, bọn họ tạm dừng ở chỗ này.

Xem thêm: Tính Kết Quả Như Thế Nào Với Thang Likert Scale Là Gì, Định Nghĩa, Ví Dụ Và Cách Sử Dụng


1. Giả sử $alpha$, $eta$ là nhì số hữu tỷ cùng $n$ là một số trong những nguyên. Chứng minh rằng $$altrộn =_Q ~eta pmodn$$ Lúc và chỉ còn Khi tồn tại một trong những nguim $k$ nguyên tố với mọi người trong nhà cùng với $n$ sao để cho $k(altrộn - eta)$ là một số trong những ngulặng cùng $$k(altrộn - eta) = 0 pmodn.$$
2. Kiểm triệu chứng rằng $$1 =_Q ~1 pmod7,$$ $$frac12 =_Q ~4 pmod7,$$ $$frac13 =_Q ~5 pmod7,$$ $$frac14 =_Q ~2 pmod7,$$ $$frac15 =_Q ~3 pmod7,$$ $$frac16 =_Q ~6 pmod7,$$ trường đoản cú đó suy ra $$1 + frac12 + frac13 + frac14 + frac15 + frac16 =_Q ~1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =_Q ~0 pmod7,$$
Kiểm triệu chứng lại $$1 + frac12 + frac13 + frac14 + frac15 + frac16 = frac14760$$ tất cả tử số là $147$ chia không còn đến $7$.
Labels:algebra,nhiều thức,đại số,interpolation,modulo,nội suy,number theory,polynomial,số học tập,số hữu tỷ,Wilson theorem
Bài đăng Mới hơnBài đăng Cũ hơnTrang chủ

Ủng hộ Vườn Tân oán trên facebook


*


Lưu trữ Blog


►  2017(1) ►  2016(7) ►  2015(12) ►  2014(12) ►  2013(26) ▼  2012(36) ▼  mon mười một(7) ►  2011(7)

*


Bài tân oán kết nối facebook

Phnghiền nhân thời vật dụng đá

Mắt Biếc Hồ Thu

Lục giác kỳ diệu

Định lý Pitago

1 = 2012 = 2013

Dãy số Fibonacci cùng một bài bác tân oán xếp hình

James vẽ hình

Câu hỏi của James

Hình vuông số chủ yếu pmùi hương kỳ diệu của Vianney!

Câu IQ về đo lường

Công thức lượng giác Gauss cho 17-giác đều

Chào năm mới 2014

Chào năm mới tết đến 2015

Chào năm mới tết đến 2016

Không gian 4D là gì?

Dựng hình đa giác đều

Dựng đa giác đa số 15 cạnh

Ngày số Pi (2015)

Ngày số Pi (2016)

0.9999999... bao gồm bởi 1 không? (2015)

Hình tam giác

Bàn cờ vua và kyên ổn từ bỏ tháp


Dãy số - Phần 1

Dãy số - Phần 2Dãy số - Phần 3Dãy số - Phần 4Dãy số - Phần 5Dãy số - Phần 6Dãy số - Phần 7Dãy số - Phần 8Dãy số - Phần 9


Tam giác Pascal

Quy nạpQuy nạp IIQuy hấp thụ IIINhị thức Newton1 = 2012 = 2013Đa thức nội suy NewtonĐa thức nội suy LagrangeChứng minc Định lý Wilson bởi cách làm nội suyTổng luỹ thừa


Số phức


Số phức

Công thức Moivre


Lượng giác


Công thức lượng giác mang đến góc bội

Công thức lượng giác Gauss mang lại 17-giác đều

Ngày số Pi (2016)

Radian là gì?


modulo - Phần 1

modulo - Phần 2

modulo - Phần 3

modulo - Phần 4

modulo - Phần 5

modulo - Phần 6

Số nguyên ổn tố

Định lý Euclid về số ngulặng tố

Một vài ba bài bác toán thù về số ngulặng tố

Định lý Wilson

Sở số Pitago

Modulo mang đến số hữu tỷ

Modulo mang lại số hữu tỷ II

Chứng minh lại định lý Wilson

Bổ đề Bezout

Thuật tân oán Euclid

Tổng luỹ thừa

Tổng luỹ thừa cùng định lý Wolstenholme

Câu IQ về đo lường

Dựng nhiều giác hồ hết 15 cạnh

Bò đi nhỏ bọ cạp!

Liên phân số Fibonacci

Hằng đẳng thức Pitago

Hình vuông số vi diệu của Euler


Bài tân oán kết nối facebook

Dãy số Fibonacci với một bài bác toán thù xếp hìnhHằng đẳng thức về dãy số FibonacciDãy số Fibonacci với tam giác Pascal


Định lý Pitago

Định lý con đường cao tam giác vuôngĐịnh lý MorleyPmùi hương tíchTrục đẳng phương thơm và chổ chính giữa đẳng phươngĐịnh lý Ceva cùng Định lý MenelausLục giác kỳ diệuĐịnh lý PascalĐịnh lý PappusCánh bướm PascalBài toán thù con bướmĐịnh lý Ngôi Sao Do TháiHãy để mắt tới ngôi trường vừa lòng quánh biệtBài toán thù về tìm kiếm khoảng cách ngắn độc nhất với một tính chất của hình elípĐiểm Fermat của hình tam giácĐiểm Fermat của hình tam giác II


Dựng hình bằng thước cùng compa

Bài tân oán phân tách hình tứ giácDựng hình ngũ giác đềuDựng hình nhiều giác đềuDựng nhiều giác những 15 cạnhĐịnh lý con đường cao tam giác vuôngThuật tân oán dựng hìnhCông thức lượng giác Gauss mang lại 17-giác đa số Dựng hình chỉ bởi compa Dùng compage authority chia hầu hết đoạn thẳng


Chuyên mục: Hỏi đáp công nghệ