Kurtosis là gì

Kurtosis là một trong chỉ số nhằm thống kê giám sát về Điểm sáng dáng vẻ của một phân păn năn Phần Trăm. Cụ thể hơn, nó so sánh chiều cao phần trung trọng điểm của một phân pân hận đối chiếu với 1 phân phối chuẩn. Phần trung trọng tâm càng tốt với nhọn, chỉ số Kurtosis của phân pân hận kia càng to. Hay có thể nói rằng, kurtosis giám sát độ “béo” phần đuôi của một phân phối xác suất. Cái đuôi càng “béo”, kurtosis càng to.

Bạn đang xem: Kurtosis là gì

*

Kurtosis của một chủng loại có phương pháp nhỏng sau:

<eginalignkurtosis &= fracnleft(n + 1 ight)left(n - 1 ight)left(n - 2 ight)left(n - 3 ight)fracsum_i=1^n left(X_i – ar X ight)^4s^4\ \ &≈ frac1nfracsum_i=1^n left(X_i – ar X ight)^4s^4 endalign>

với

(n) : con số chủng loại – sample size(X_i) : cực hiếm của mẫu sản phẩm i – i th sample value(ar X) : cực hiếm trung bình của chủng loại – sample mean(s ) : độ lệch chuẩn chỉnh của mẫu – sample standard deviation

Cũng y hệt như phương pháp của độ lệch (skewness), hãy quên công thức của kurtosis đi ngay sau khoản thời gian ông phát âm chấm dứt luôn luôn hộ tôi nhé. Ông chỉ việc nhớ phần đông tính chất sau:

excess kurtosisnhững thiết kế của phân phối hận Phần Trăm với excess kurtosis dương/âmexcess kurtosis từng nào thì được coi là đáng kể

Điều đầu tiên buộc phải lưu giữ, phân phối chuẩn chỉnh tất cả kurtosis = 3. 

Định nghĩa của excess kurtosis: lấy kurtosis của phân păn năn trừ đi 3. Excess kurtosis dương có nghĩa là kurtosis của phân pân hận lớn hơn 3, excess kurtosis âm tức thị kurtosis của phân phối nhỏ dại hơn 3. Cụ thể rộng, phân pân hận có:

excess kurtosis dương được call là leptokurtic (“lepto” tức thị bé, hoặc để dễ dàng nhớ: *ngực* lép)excess kurtosis bằng 0 được call là mesokurticexcess kurtosis âm được Gọi là platykurtic (“platy” nghĩa là “rộng”).

Đồ thị của một phân phối hận chuẩn chuẩn hóa (µ = 0, σ = 1), một phân pân hận leptokurtic cùng một phân phối hận platykurtic tất cả hình dáng nhỏng sau:

*

Phân păn năn chuẩn có kurtosis 3.0, hay zero excess kurtosis.

Xem thêm: Có Thể Bạn Chưa Biết Ý Nghĩa Màu Messenger Có Ý Nghĩa Gì, Ý Nghĩa Các Biểu Tượng Trên Facebook Messenger

Phân phối leptokurtic có kurtosis 4.0, hay excess kurtosis +1.0 (= 4.0 – 3.0).

Phân phối platykurtic có kurtosis of 2.7, hay excess kurtosis -0.3 (= 2.7 – 3.0).

Xem thêm: Backbone Là Gì ? Định Nghĩa Và Giải Thích Ý Nghĩa Nghĩa Của Từ Backbone

Lưu ý, tuy trên đồ gia dụng thị không biểu lộ rõ lắm, dẫu vậy phân phối leptokurtic tất cả phần đuôi (đa phần rộng +4 cùng bé dại hơn -4) “béo” hơn phân phối hận chuẩn chỉnh khoảng gấp rất nhiều lần, cùng phân pân hận platykurtic có phần đuôi “mỏng” rộng phân păn năn chuẩn khoảng một nửa.Excess kurtosis được xem là đáng chú ý nếu quý giá tuyệt đối hoàn hảo của chính nó to hơn hoặc bằng 1.0; vd: kurtosis > 4.0 (excess positive kurtosis > 1.0) hoặc kurtosis negative kurtosis

Chuyên mục: Hỏi đáp công nghệ