Định lý talet

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD call là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu tất cả tỉ lệ thức:

$dfracABCD = dfracA'B'C'D'$ tốt $dfracABA'B' = dfracCDC'D'$.

Bạn đang xem: Định lý talet

2. Định lí Ta-lét vào tam giác



Nếu một con đường thẳng tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn sót lại thì nó định ra trên nhị cạnh đó hầu như đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.


Ví dụ: Ở hình 1 ta gồm $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfracADAB = dfracAEAC$ và $dfracADDB = dfracAEEC$


*

3. Định lí Ta-lét đảo



Nếu một con đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác với định ra trên nhì cạnh này gần như đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì con đường thẳng đó tuy vậy song cùng với cạnh còn lại của tam giác.


*

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfracADDB = dfracAEEC Rightarrow DE m//BC) (h.2)

4. Hệ trái của định lí Ta-lét



Nếu một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song cùng với cạnh còn sót lại thì nó chế tạo ra thành một tam giác mới có cha cạnh khớp ứng tỉ lệ với bố cạnh tam giác vẫn cho.


(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfracADAB= dfracAEAC = dfracDEBC) (h.2)

Chú ý: Hệ quả trên vẫn chuẩn cho trường hợp mặt đường thẳng (a) song song với cùng 1 cạnh của tam giác và cắt phần kéo dãn dài của nhì cạnh còn lại.

Xem thêm: Hướng Dẫn Thay Đổi Mật Khẩu Zalo Trên Máy Tính, Hướng Dẫn Thay Đổi Mật Khẩu Zalo


Ở hai hình bên trên (Delta ABC) gồm (BC m//B'C')( Rightarrow dfracAB'AB = dfracAC'AC = dfracB'C'BC.)

2. Các dạng toán hay gặp

Dạng 1: Tính độ nhiều năm đoạn thẳng, chu vi, diện tích và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ trái định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.

+ Định lý: Nếu một con đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và giảm hai cạnh còn sót lại thì nó định ra trên nhị cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một con đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh sót lại thì nó chế tạo thành một tam giác bắt đầu có tía cạnh khớp ứng tỉ lệ với tía cạnh tam giác vẫn cho.

+ ngoài ra, ta còn áp dụng đến tính chất tỉ lệ thức:

Nếu (dfracab = dfraccd)thì ( left{ eginarraylad = bc\dfracac = dfracbd\dfraca + bb = dfracc + dd;,dfraca - bb = dfracc - dd\dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca - cb - dendarray ight.)

Dạng 2: minh chứng hai đường thẳng tuy vậy song, chứng minh các đẳng thức hình học.