ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2016

Sau lễ tổng kết cuối năm, các bạn học sinh lớp 9 vẫn chưa được nghỉ hè vì phải tập trung ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào 10 đầy cam go. Đặc biệt là môn Toán – một trong các môn thi chính, sau khi đã ôn tập xong kiến thức cơ bản, nhiều bạn đang chuyển qua giai đoạn luyện giải đề.

Do đó, để đáp ứng yêu cầu có một bộ đề thi thử chất lượng của các em, Kiến Guru xin giới thiệu 2 bộ đề thi và đáp án đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2016 và 2018 của tỉnh Bình Định. Đây là 2 bộ đề khá hay và mang tính phân loại cao rất phù hợp để các em ôn luyện trong giai đoạn này. Đáp án được biên soạn chi tiết cho từng bài nên sau khi làm xong, các bạn có thể tự đối chiếu và học hỏi thêm cách trình bày. Chúc các em làm bài tốt.

Bạn đang xem: Đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh bình định năm 2016

I, Đề thi và đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2018 của tỉnh Bình Định

Đề thi được biên soạn theo cấu trúc tự luận gồm 5 câu – Thời gian xong bài thi là 120 phút. Đại số gồm 6 điểm và hình học gồm 4 điểm. Đề thi ở mức độ vừa phải, chỉ có câu 5 dùng để phân loại học sinh giỏi, các câu còn lại đều ở mức độ trung bình – khá. Mời các em làm thử đề và tham khảo lời giải dưới đây.

A/ Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2018 của tỉnh Bình Định

*

B/ Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2018 của tỉnh Bình Định

Trong phần này, chúng tôi xin đưa ra đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2018 của sở GD&ĐT Bình Định.

Trong đáp án, có ghi cụ thể điểm số của từng câu nên các em hãy tự đánh giá khả năng của mình đến đâu để có kế hoạch ôn tập phù hợp nhé!

Hướng dẫn giải:

Bài 1:(2đ)

a)

*
với x>0.

*

*

*

b) A >

*
*

*
*

*
x

*
Kết hợp điều kiện : 0

Bài 2:(2đ)

1. giải hệ phương trình :
*

2. a) Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng k ,cho nên đường thẳng d có dạng y = kx + b. ( k khác 0)

Vì (d) đi qua M(1; – 3) Cho nên ta có: k.1 + b = – 3 suy ra b = – k – 3

Vậy phương trình đường thẳng (d) y = kx – k – 3

+ Điểm cắt trục hoành: .

+Điểm cắt trục tung:

*

b) Khi k = 2 thì và B(0; - 5 )

Vậy ( đvdt)

Bài 3:( 2 đ)

Gọi x là số ban đầu (

Gọi y là số đảo ngược (

Ta có hệ phương trình :

Giải phương trình (*) ta có: y = 24 ( tmđk) ; y= - 25 ( loại)Vậy số sau khi đảo ngược là 24Số ban đầu : 42

Lưu ý :Trong đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán, trong các bài toán lập pt hay lập hệ pt thì bước tìm điều kiên rất quan trọng vì nếu như làm đúng kết quả nhưng không có điều kiện thì vẫn sẽ không đạt điểm tuyệt đối nên sau khi gọi tên ẩn các em cần mở ngoặc ghi thêm điều kiên ngay để tránh mất điểm.

Bài 4: ( 3đ)

Ta có Nên tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn đường kinh AMcó tâm O là trung điểm AMTa có ( AH là đường cao)

Cho nên 5 điểm A,P,M,H,Q cùng thuộc đường tròn đường kính AM

Mà (AH là đường cao đồng thời cũng là phân giác)

*

Do đó H thuộc đường trung trực PQVà OP =OQ Nên O thuộc đường trung trực PQ

Vậy OH là đường trung trực PQ hay

*

*
Mà SABC = SAMB+ SACM

Bài 5 (1đ)

*

Từ M kẻ MN vuông góc AN; từ N kẻ NH vuông góc AM

Trong tam giác vuông MNK : MN2 = MK2 + NK2

Nên MN2 = AM2– AK2 +KN2 ( Vì MK2 = AM2–AK2)

MN2 = AM2 + ( AN – AK)2 – AK2 ( Vì KN = AN – AK)

MN2 = AM2 + AN2 –2AN .AK

Mà AK = AM.cosMAK =

Cho nên MN2 = AM2 + AN2 –AN .AM = x2 + y2 – x.y

Mà ( a – x – y)2 = a2 + x2 + y2 – 2ax – 2ay + 2xy

Do đó MN2 – ( a – x – y)2 = x2 + y2 – x.y – (a2 + x2 + y2 – 2ax – 2ay + 2xy)

= – a2 +2ax + 2ay –3xy (1)

Mặt khác

*

Từ (1), (2) Ta có MN2 = ( a – x – y )2

Suy ra MN = a – x – y

II, Đề thi và đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2016 của tỉnh Bình Định

Đề thi năm 2016 của tỉnh Bình Định có cấu trúc tự luận gồm 5 câu – Thời gian là 120 phút. Đại số chiếm 6 điểm và hình học chiếm 4 điểm. Phần A là đề thi, phần B là đáp án. Mời các em làm thử nhé!

A/ Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bình định năm 2016

B/ Đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Định năm 2016

Sau đây là đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh bình định năm 2016 được biên soạn chi tiết. Mọi cách giải khác cách giải mẫu nhưng đúng kiến thức vẫn được cho điểm tối đa cho câu đó. Các em xem hướng dẫn giải và tự chấm thử mình đạt được bao nhiêu điểm nhé!

Hướng dẫn giải

Bài 1: (2,0 điểm)

Không dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện

a) Tính giá trị biểu thức:
*
b) Giải hệ phương trình

*

c) Giải phương trình: Đặt t = x20

Phương trình tương đương:

Khi t = 4

Bài 2: (1,0 điểm)

Ta tính được = (m – 1)2 0 với mọi giá trị m

Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thì > 0

*

Khi đó theo hệ thức vi-ét ta có:

*

Giải được: m = -1 và m = 3 (khác 1 thỏa mãn)

Bài 3: (2,0 điểm)

Gọi x( sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải làm theo kế hoạch.

Xem thêm: Trap Là Gì Trên Facebook - #Cf471 Cho Con Bé Hỏi Trap Là Gì Vậy

ĐK: x>0, x nguyên.

Thời gian hoàn thành theo kế hoạch: ( ngày)

Số sản phẩm xưởng làm được mỗi ngày theo thực tế: x+5 ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành theo thực tế: (ngày)

Theo đề ta có phương trình:

*

Giải phương trình ta được x = 50 (TM) và x = -55 (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm.

Bài 4: (4,0 điểm)

a) Ta có: (MN vuông góc AB tại H)

*
(MQ vuông góc AN tại Q)

*
Q,H cùng nhìn AM dưới 1 góc 900

Nên 4 điểm A, N, Q, H cùng thuộc đường tròn đường kính AM

Vì tứ giác AQMH nội tiếp

mà (cùng chắn cung NB)

suy ra: vậy MN là tia phân giác của

b) ta có: (vì tứ giác AMBN nội tiếp)

suy ra:

*

c) ta có: (cùng chắn cung AQ)

tứ giác MHPB nội tiếp nên

*
(cùng chắn cung BP)

vì suy ra:

*

vì ba điểm A, H, B thẳng hàng. Vậy ba điểm P, H, Q thẳng hàng.

d) Cách 1:

Ta có: MQ.AN + MP.BN = 2(SAMN + SBMN) = MN.AH + MN.BH = MN.AB

vì AB không đổi nên MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn nhất khi MN lớn nhất MN là đường kính => M nằm chính giữa cung nhỏ AB.

Ngoài lời giải như trong đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán ở trên, chúng tôi xin giới thiệu thêm một cạc giải số 2 bằng cách sử dung các cặp tam giác đồng dạng để suy ra các tí số bằng nhau.

Cách 2: Ta có

*

MQ.AN + MP.BN = = MN.AH + MN.BH = MN.(AH+HB)=MN.AB

vì AB không đổi nên MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn nhất khi MN lớn nhất MN là đường kính => M nằm chính giữa cung nhỏ AB

Bài 5: (1,0 điểm)

Ta có:

*

*

Dấu “=” xảy ra khi:

(Hết)

Trên đây là 2 bộ đề thi và đáp án đề tuyển sinh lớp 10 môn toán của tỉnh Bình Định. Theo chúng tôi đánh giá, đây là 2 bộ đề thi ở mức độ vừa phải, không quá khó vì mục tiêu là để các em đủ điểm để tốt nghiệp.

Tuy nhiên đề cũng phân hóa mạnh ở câu 4 và câu 5 ( câu phụ của bài hình và câu chứng minh bất đẳng thức) – là cơ sở để phân loại học sinh giỏi. Do đó, trong giai đoạn ôn thi nước rút này thì đây là 2 bộ đề khá hay để các em có thể tự luyện ở nhà.

Lời khuyên cho các em học sinh chuẩn bị cho kì thi vào 10 là hãy chuẩn bị kiến thức thật tốt, làm thật nhiều đề thị để tăng khả năng phản xạ và tiếp xúc thật nhiều dạng toán mới để đến lúc thi không còn dạng toán nào có thể làm ta bỡ ngỡ. Cuối cùng, chúc các em sẽ đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới.