Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2

Tất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng làng hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học từ bỏ nhiênHoạt đụng thử dùng, phía nghiệpÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2

*

*

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowleft{eginmatrix1+dfracxy+dfracxz=0\dfracyx+1+dfracyz=0\dfraczx+dfraczy+1=0endmatrix ight.\Rightarrowdfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=-3)

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowdfracyz+xz+xyxyz=0\Rightarrow yz+xz+xy=0)

(Rightarrowleft(dfrac1x^2+dfrac1y^2+dfrac1z^2 ight)left(xy+xz+yz ight)=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2+dfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)


Đúng 0
Bình luận (1)
*

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0)

(Leftrightarrowdfrac1x+dfrac1y=dfrac-1z)

(Rightarrowleft(dfrac1x+dfrac1y ight)^3=left(dfrac-1z ight)^3)

(Leftrightarrowdfrac1x^3+3dfrac1x^2dfrac1y+3dfrac1xdfrac1y^2+dfrac1y^3=dfrac-1z^3)

(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3.dfrac1xdfrac1yleft(dfrac1x+dfrac1y ight))

(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3dfrac1xdfrac1ydfrac-1z)

(Leftrightarrowleft(dfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3 ight)xyz=3dfrac1xdfrac1ydfrac1z.xyz)

(Leftrightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)


Đúng 3
Bình luận (1)
*

Vì 1/x + 1/y + 1/z = 0 bắt buộc thứu tự nhân vs x; y; z ta có: 1 + x/y + x/z = 0 (1) 1 + y/z + y/x = 0 (2) 1 + z/x + z/y = 0 (3) Từ (1); (2); (3) suy ra : x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = - 3 (*) Mặt khác : 1/x + 1/y + 1/z = 0 buộc phải quy đồng lên ta có: (xy + yz + zx)/xyz = 0 xuất xắc xy + yz + zx = 0 Hay : (1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2).(xy + yz + zx) = 0 khai triển ra : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 + x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = 0 Vậy : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 = - (x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y) = 3 (theo (*))


Đúng 0

Bình luận (0)
Các thắc mắc tựa như

1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3


Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách p...
0
0

1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3


Lớp 8 Toán thù Bài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
3
0
đến 1/x+1/y+1/z = 0tính P = yz/x + xz/y+zx/z
Lớp 8 Toán thù Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0


Xem thêm: Cách Chuyển Legacy Sang Uefi Không Cần Cài Lại Windows, Cách Chuyển Legacy Bios Sang Uefi

mang lại 1/x+1/y+1/z = 0 tính P = yz/x + xz/y+zx/z


Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách p...
0
0

A=xyz +(x+y+z)-1-(xy+yz+zx)


Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0

Cho 3 số x,y,z bằng lòng x+y+z=3. Tính quý giá lớn số 1 của P= xy + yz + zx.


Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0

mang lại 3 số xyz vừa lòng x+y+z=3 tính B=xy+yz+zx


Lớp 8 Tân oán Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
2
0

so với nhiều thức thành nhân tử xy.(x+y)+yz.(y+z)+zx.(z+x)+3xyz


Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0

Tính GT biểu thức

C=xyz-(xy+yz+zx)+x+y+z-1 với x=9; y=10; z=11

D=x3-x2y-xy2+y3 với x=5,75; y=4,25


Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
2
0

Khoá học tập trên OLM của Đại học Sư phạm HN


Loading...


Xem thêm: Nghĩa Của Từ Yêu Nghiệt Là Gì ? Nghĩa Của Từ Yêu NghiệT

Khoá học bên trên OLM của Đại học Sư phạm HN